جبر

جبر خطی مبحثی است که هدف از آن درک ساختار عملگرهای خطی است. کتاب حاضر برای دانشجویان دورۀ کارشناسی نوشته‌شده و با بیان فضاهای برداری، استقلال خطی، گسترده، پایه و بعد آغاز می‌شود. پس از معرفی فضای ضرب داخلی، قضیۀ طیفی و نتیجه‌های آن برای فضاهای با بعد متناهی بیان می‌شوند. سرانجام نیز بردارهای ویژۀ تعمیم‌یافته مطرح می‌شوند. کتاب می‌کوشد با ارائه و حل تمرین‌های مرتبط، که درک آن‌ها به درک اثبات‌ها نیاز دارد، درک جبر خطی را تسهیل سازد.

حل مسائل خلاقانۀ ریاضی به خلاق‌تر شدن ذهن کمک می‌کند. در هر فصل از کتاب حاضر، ابتدا یک ایدۀ حل مسئله آموزش داده شده و سپس چندین مسئله به کمک آن حل شده‌اند. در آخر هر فصل، تمرین‌های متنوعی از نمونه سؤالات مسابقات ریاضی جهان ومعماهای سرگرم کننده مطرح شده‌اند. کتاب منبع مناسبی است برای دانش آموزان پایه هفتم تا دهم که برای مسابقات ریاضی کانگورو و تورنمنت‌ها و المپیادها آماده شوند. سطح سختی تمرین‌های آخر هر فصل مشخص شده‌ و راهنمای حل تمرین‌ها نیز در پایان کتاب آمده است.

این کتاب یک منبع خودآموز جئوجبرا برای دبیران ریاضی و فیزیک و کلیه دانش‌آموزان علاقه‌مند به ریاضی است. نرم‌افزار جئوجبرا، نرم‌افزاری برای ریاضیات پویا در یک بسته آموزشی یکپارچه و با استفاده آسان جهت یادگیری یا تدریس در همه سطوح آموزشی است. در نسخه5 این نرم‌افزار، ابزار و فرامینی برای کار در محیط سه بعدی اضافه شده است. با توجه به لزوم کار در محیط سه بعدی برای دانش‌آموزان دوره متوسطه دوم و کمک این نرم‌افزار برای درک بهتر این محیط و آموزش مباحث ریاضی مرتبط با محیط‌های سه بعدی، مؤلف این مبحث را نیز تا حد لازم برای دوره متوسطه آموزش داده است.

در این کتاب، نکات مهم و مسائل پیچیده اصول جبر 2 بسیار ساده و روان‌ شده است. نویسنده مطالب کتاب را به سرفصل‌های عمومی تقسیم کرده است، از فرایندها، عبارت‌ها و عملیات مقدماتی گرفته تا ابزارهای مهم برای تعیین فاکتورهای معادلات و کاربردها بیان شده است. نمادهای کوچکی در حاشیه کتاب درج شده است تا توجه مخاطب را به مطلب ویژه‌ای مانند قوانین ریاضیات، مثال‌ها و هشدارها جلب کند.

انجام تمرین‌های مناسب و متنوع و حل سؤال‌های آسان و پیچیده مؤثرترین روش مطالعه ریاضی است که به بهبود یادگیری کمک می‌کند. در این مجموعه سعی شده با توجه به اهداف کتاب درسی، علاوه بر تمرین‌های معمولی و ساده، برخی پرسش‌های چالش‌برانگیز نیز آورده شود.

این اثر حاوی همه مطالب مربوط به مباحث ریاضیات گسسته و جبر و احتمال است که می‌تواند برای دانش‌آموزانی که خود را برای کنکور آماده می‌کنند مفید باشد. در هر بخش علاوه بر خلاصه‌ای از نکته‌های مهم، مجموعه‌ پرسش‌هایی همراه با پاسخ درج شده که طی آن هم مطالب پیشین مرور می‌شود و هم مفاهیم درس جدید در ذهن تثبیت می‌گردد.

در این کتاب سعی شده همه مطالب مورد نیاز کنکور مطرح شود و برای درک بهتر هر مسئله از سؤال‌های کنکورهای سال‌های پیش بهره گرفته شود. بعد از هر سؤال، پاسخ تشریحی آن درج شده و در ارائه پاسخ‌ها به دوره مباحث قبل نیز توجه شده است.