هندسه

این کتاب در تلاش است تا مفهوم ریاضی و فیزیک را با توجه به هر چیزی که در طبیعت و جهان پیرامون قرار دارد، به مخاطب بیاموزد. به طور مثال، کهکشان‌‌ها شکل مارپیچ دارند که از چندین مستطیل و مارپیچ طلایی تشکیل شده‌اند. همین کهکشان‌ها به خوبی «نسبت طلایی» را شرح می‌دهند. نگاه‌کردن به طبیعت، شکل بدن حیوانات، سنگ‌ها و... می‌توانند حضور پررنگ ریاضی و هندسه در اطرافمان را به ما نشان دهند.

شکل‌های هندسی سازنده اشکال گوناگون و طرح‌های متعدد هستند. این کتاب نیز در تلاش است تا با کنارهم‌گذاشتن اشکال هندسی، شکلی خلاقانه و تجسمی برای کودکان بسازد. به طور مثال، با کنارهم‌ قرار‌گرفتن دو مثلث و یک دایره، با نظم و ترتیبی خاص، شکل یک ماهی درست می‌شود.
نویسنده در تلاش است تا قدرت خیال‌پردازی و تفکر انتزاعی کودکان را پرورش دهد.

در ابتدا خوب است بدانیم «منتور»ها که هستند و چه می‌کنند؟ این افراد معلمان ماهر و باتجربه ای هستند که سعی می‌کنند به معلمان کم‌تجربه بهترین روش‌های تدریس را آموزش دهند.
نویسنده کتاب حاضر نیز با نگاهی به نظریات و روش‌های متعدد یاددهی منتورهای ریاضی، بهترین شیوه‌های آموزش ریاضی به دانش‌آموزان را در این کتاب گردآوری کرده است.
برخی از سرفصل‌های ریاضی که در این اثر بررسی شده‌اند عبارت‌اند از: چگونگی و چیستی تفکر ریاضی؛ چگونگی ارتقا استدلال جبری؛ توسعه استدلال هندسی؛ پرورش استدلال عددی؛ استدلال تابعی.

ابتدای این فصل‌ها با تعریف‌های مقدماتی از اصطلاحات ریاضی مثل:«تغییر ناپذیرها»، «اعداد منفی» و «زبان جبری» آغاز و در ادامه با فعالیت‌های تأملی که به تحلیل نیاز دارند، پیش می‌روند.

هدف این کتاب آن است که مخاطبان بتوانند درک ساده‌تر از «هندسه نااقلیدسی» از نوع «هیپربولیک» به‌دست بیاورند. بر این اساس، ابتدا شکل گرفتن ساختمان هندسه و جایگاه هر تعریف و قضیه در فرآیند ساختن هندسه بیان می‌شود. سپس انواع هندسه‌ها شامل هندسه «محض»، «وقوع»، «متریک»، «مقاله‌ای»، «پاش»، و «خنثی» معرفی می‌شود. در پایان نیز مخاطب در برابر دوراهی انتخاب هندسه اقلیدسی و هندسه نااقلیدسی قرار می‌گیرد که باید یکی از آن‌ها را انتخاب کند.

این کتاب با تصاویر جذاب و آموزنده، به‌منظور آشنایی کودک با اشکال هندسی طراحی شده است. این کتاب با طرح سؤالاتی هوش کودک را نسبت به اشکال هندسی اطرافش می‌سنجد و با تمریناتی که در اختیار می‌گذارد گامی بزرگ در جهت پرورش ذهنی خلاق برای کودک برمی‌دارد. در انتهای کتاب، مبحثی با عنوان «کار با قیچی» ارائه شده که زمینه سرگرمی و یادگیری کودک را فراهم می‌آورد.

کتاب مرجع حاضر دوره‌ای کامل است از مبانی و مفهوم‌های هندسه؛ روشی جدید در ساختن هندسه از مفهوم‌های ابتدایی تا پیشرفته؛ تعریف‌‌ها و اثبات‌های دقیق قضیه‌های هندسه اقلیدسی؛ مثال‌ها و فعالیت‌ها با تکیه بر مسئله‌های مهم و مشهور؛ مبحث‌های جدید و نو در هندسه؛ بررسی جامعی از تبدیل‌های هندسی و کاربرد آن‌ها.

روش استفاده از نقاط جرمی یکی از تکنیک‌های حل مسائل هندسی به‌شمار می‌رود. این کتاب از نخستین کتاب‌ها در این زمینه است و کارامدی روش الاکلنگ را در حل مسائل متعددی از آزمون‌های مهم و مشهور ریاضی نشان می‌دهد. کتاب پنج فصل دارد که عبارت‌اند از: مفاهیم اولیه و ویژگی‌ها؛ کاربرد مستقیم نقاط جرمی؛ حذف پاره‌خط‌ها؛ انشعاب نقاط جرمی؛ مسائل طول و سطح.

دایرة‌المعارف هندسه مجموعۀ کاملی است از تعریف‌ها، قضیه‌ها، مسئله‌ها و تاریخ هندسه که بر اساس موضوعی تقسیم‌بندی شده‌اند. مسئله‌های المپیادهای ریاضی کشوری و بین‌المللی، قضیه‌ها و مسئله‌های تاریخی مشهور هندسه با ذکر تاریخچه و راه‌حل آن‌ها از جمله مطالب کتاب هستند. جلد حاضر به موضوع هندسۀ تحلیلی در فضا، یعنی بردار، خط، خط و صفحه، تصویر، تقارن، مختصات قطبی، استوانه‌ای و کروی پرداخته است.

دایرة‌المعارف هندسه مجموعۀ کاملی است از تعریف‌ها، قضیه‌ها، مسئله‌ها و تاریخ هندسه که بر اساس موضوعی تقسیم‌بندی شده‌اند. مسئله‌های المپیادهای ریاضی کشوری و بین‌المللی، قضیه‌ها و مسئله‌های تاریخی مشهور هندسه با ذکر تاریخچه و راه‌حل آن‌ها از جمله مطالب کتاب هستند. جلد حاضر به موضوع مخروط‌ها و مقطع‌های مخروطی و دایره و بیضی می‌پردازد.

دایرة‌المعارف هندسه مجموعۀ کاملی است از تعریف‌ها، قضیه‌ها، مسئله‌ها و تاریخ هندسه که بر اساس موضوعی تقسیم‌بندی شده‌اند. مسئله‌های المپیادهای ریاضی کشوری و بین‌المللی، قضیه‌ها و مسئله‌های تاریخی مشهور هندسه با ذکر تاریخچه و راه‌حل آن‌ها از جمله مطالب کتاب هستند. جلد حاضر به موضوع مخروط‌ها و مقطع‌های مخروطی و دایره و بیضی می‌پردازد.