ریاضی

اهمیت آشنایی با برنامه درسی ریاضی با هدف ارتباط میان ریاضی با دنیای واقعی از دغدغه‌های جهانی است. این کتاب در قالب پنج فصل علاوه بر مرور پیشینه برنامه درسی ریاضی در ایران و برخی کشورها و رعایت پیش‌‌نیازهای لازم برای ورود به بحث، عناصر هدف و محتوا و...، و نیز چگونگی کسب صلاحیت لازم برای معلمان ریاضی را شرح می‌دهد.

در این کتاب به نقد نظام فعلی آموزش ریاضی در مدارس پرداخته می‌شود. نویسنده با پیشینه غنی خود در ریاضیات و تجربیات ویژه‌اش در آموزش آن، درک عمیقی از چیستی ریاضیات و نیز شناخت درست از مسائل فرهنگی مرتبط با آن ارائه می‌کند. وی، تلاش می‌کند به ساده‌ترین و زیباترین شکل ممکن ریاضیات را به‌درستی برای عموم مردم توصیف کند.

هدف این کتاب آن است که مخاطبان بتوانند درک ساده‌تر از «هندسه نااقلیدسی» از نوع «هیپربولیک» به‌دست بیاورند. بر این اساس، ابتدا شکل گرفتن ساختمان هندسه و جایگاه هر تعریف و قضیه در فرآیند ساختن هندسه بیان می‌شود. سپس انواع هندسه‌ها شامل هندسه «محض»، «وقوع»، «متریک»، «مقاله‌ای»، «پاش»، و «خنثی» معرفی می‌شود. در پایان نیز مخاطب در برابر دوراهی انتخاب هندسه اقلیدسی و هندسه نااقلیدسی قرار می‌گیرد که باید یکی از آن‌ها را انتخاب کند.

این کتاب در روایتی داستان‌گونه به توضیح عمیق‌تر برخی از مباحث ریاضیات دوره دبیرستان می‌پردازد؛ مباحثی درباره لگاریتم، استدلال، احتمالات، و... . داستان درباره شخصیتی به‌نام «آقای الف» است که چند سالی است دچار وسواس فکری شده و تازگی‌ها درباره بیماری «زِد انگلیسی» چیزهایی خوانده و می‌ترسد که به زِد مبتلا شده باشد. آقای الف می‌خواهد پزشک آزمایشی را برایش بنویسد تا مطمئن شود که به بیماری زد مبتلا نشده است. او چند سال پیش که برای اولین بار به آزمایشگاه پزشکی رفته بود کاربرد واژه‌های مثبت و منفی را متوجه شده بود و... .

در این کتاب، سعی بر آن است تا با استفاده از ایده‌های نظری مربوط به فرآیند حل مسئله و چگونگی استفاده از مبانی نظری و توضیح کارکرد آن‌ها، تلفیق نظریه و عمل به نمایش گذاشته شود. در این راستا برخی از چارچوب‌های نظری مطرح درباره حل مسئله ریاضی مانند «طرح ایده‌ها»، «حدسیه‌سازی»، «استدلال منطقی»، «تصمیم‌سازی»، و...، شرح داده می‌شود. روش کار در کتاب به این صورت است که یک سؤال از مسابقات ریاضی انتخاب و ضمن تشریح چگونگی فرآیند حل آن، نحوه بهره‌گیری از مبانی نظری حل مسئله، آموزش داده می‌شود.

کتاب مرجع حاضر دوره‌ای کامل است از مبانی و مفهوم‌های هندسه؛ روشی جدید در ساختن هندسه از مفهوم‌های ابتدایی تا پیشرفته؛ تعریف‌‌ها و اثبات‌های دقیق قضیه‌های هندسه اقلیدسی؛ مثال‌ها و فعالیت‌ها با تکیه بر مسئله‌های مهم و مشهور؛ مبحث‌های جدید و نو در هندسه؛ بررسی جامعی از تبدیل‌های هندسی و کاربرد آن‌ها.

این کتاب با هدف پوشش همه مباحث جبر در المپیاد ریاضی تا سطح مرحله اول و تا حدودی مرحله دوم، تهیه شده است. مباحث این کتاب شامل «آشنایی با عبارت‌های جبری چندجمله‌ای»، «آموزش مفاهیم تابع و معادلات»، «بررسی نامساوی‌های جبری»، «درسنامه کامل و مفهومی»، «جمع‌بندی سؤالات المپیاد سال‌های گذشته»، و «آزمون‌های طبقه‌بندی‌شدة المپیاد ریاضی مناسب برای آماده‌سازی المپیاد ریاضی» است.

معادلات تابعی، معادلاتی هستند که مجهول‌ آن‌ها به‌جای متغیرهای معمولی، تابع است. در این کتاب، ابتدا مفاهیمی از تابع که در حل معادلات تابعی با آن‌ها روبه‌رو می‌شوید، مطرح می‌گردد. سپس، ضمن ارائه مثال‌های درسنامه‌ای دارای تمرین‌هایی برای یادگیری توابع (ساده)، روش‌های کلاسیک‌تر حل معادلات تابعی (متوسط) و روش‌های غیرکلاسیک در حل معادلات تابعی (پیشرفته)، ارائه می‌شود.

این کتاب بر پایه مطالب درسی کتاب «آمار و احتمال» دانش‌آموزان پایه یازدهم، تهیه شده است. در این کتاب ضمن توضیح تئوریک هر درس، مثال‌ها و معماهای گوناگونی از منطق ریاضی، ارائه‌شده تا کاربرد منطق را دانش‌آموزان لمس کنند. همچنین، مسائل نمونه با راه‌حل‌های تشریحی در هر فصل، ارائه شده است. ارائه مطالب خارج از کتاب نیز به‌منظور تعمیق مطالب مورد بحث از دیگر ویژگی‌های کتاب است.

نظریۀ احتمال شاخه‌ای از ریاضیات است. این کتاب مختصری از سیر تحول مفهوم احتمال و چیستی بسترهای رشد و نمو آن، و دستاوردهای ارزشمند دانشوران را در طول دوره‌های تاریخی در انواع زمینه‌های حضور آن به تصویر می‌کشد. کتاب سه فصل کلی دارد: خلاصه‌ای از ریاضیات؛ قرن هفدهم و دوران شکوفایی احتمال در اروپا؛ روی‌آوردن ریاضی‌دانان روسی به احتمال، تأسیس مکتب روسی احتمال، وضعیت نظریۀ احتمال در اروپا و در این اوان، و آغاز و پایان اصل موضوعی سازی.